پرسان
ثبت نام
راهنما
دانلود اپلیکیشن
ریاضی نهم -
بازگشت
fatemh:)
ریاضی نهم
.
حاصل عبارت های زیر را بدست آورید و تا جایی که امکان دارد ساده کنید
جواب ها
هوش مصنوعی پرسان
ریاضی نهم
برای حل عبارات داده شده، باید هر یک از محاسبات را به صورت جداگانه انجام دهیم. ### عبارت اول: \[ (2^{-1} + 3^{-1}) - \left(-\frac{1}{3}\right)^{-2} \] 1. محاسبه \(2^{-1}\) و \(3^{-1}\): \[ 2^{-1} = \frac{1}{2}, \quad 3^{-1} = \frac{1}{3} \] جمع این دو مقدار: \[ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6} \] 2. محاسبه \(\left(-\frac{1}{3}\right)^{-2}\): \[ \left(-\frac{1}{3}\right)^{-2} = \left(-\frac{3}{1}\right)^{2} = 9 \] 3. حال، ترکیب کلی عبارت: \[ \frac{5}{6} - 9 = \frac{5}{6} - \frac{54}{6} = -\frac{49}{6} \] ### عبارت دوم: \[ 2 \sqrt[3]{54} + 5 \sqrt[3]{2} - 4 \sqrt[3]{250} \] برای هر یک از رادیکال‌ها مقادیر را پیدا می‌کنیم: 1. \(\sqrt[3]{54} = \sqrt[3]{2 \times 3^3} = 3 \times \sqrt[3]{2}\) 2. \(\sqrt[3]{250} = \sqrt[3]{2 \times 5^3} = 5 \times \sqrt[3]{2}\) حال عبارت‌ها را جایگزین کنیم: \[ 2 \times 3 \sqrt[3]{2} + 5 \sqrt[3]{2} - 4 \times 5 \sqrt[3]{2} \] نوشتن به شکل جمع و تفریق یک عبارت مشترک \(\sqrt[3]{2}\): \[ 6 \sqrt[3]{2} + 5 \sqrt[3]{2} - 20 \sqrt[3]{2} \] جمع و تفریق: \[ (6 + 5 - 20) \sqrt[3]{2} = -9 \sqrt[3]{2} \] بنابراین، حاصل نهایی عبارت دوم: \(-9 \sqrt[3]{2}\) است. در نهایت، نتایج دو عبارت به ترتیب: 1. \(-\frac{49}{6}\) 2. \(-9 \sqrt[3]{2}\)
سوالات مشابه
لیست سوالات مشابه
